Impedanzanpassung mit einem Coax-Kabel der selben Impedanz?

Vor kurzem waren in der deutschen Zeitschrift "Funkamateur" zwei Artikel wo der Autor behauptet hat, es sei möglich, ein besseres Stehwellenverhältnis (SWV) mit Hilfe eines 50Ω Kabels zu erreichen.

Der erste Artikel beschrieb eine Duoband-Antenne für die 70cm und 2m Amateurfunkbänder [1]. Der Artikel erwähnte nebenbei dass das SWV durch eine spezifische Länge von 50Ω Kabel verbessert werden könne und enthielt einen Link zu einer Software des selben Autors um diese Länge zu berechnen (es wurde behauptet dass verschiedene Längen von Kabel für den zu erreichenden Zweck möglich seien). Die Behauptung war, es fände eine Leitungstransformation durch das 50Ω Kabel statt.

Im zweiten Artikel – ausgelöst von mehreren Lesern die Leserbriefe geschrieben hatten – lieferte der Autor Messergebnisse die klar zeigten dass, in der Tat, das SWV durch eine bestimmte Kabellänge verbessert wurde [2].

Nun sagt die Leitungstheorie dass eine Impedanztransformation mit Änderung des Stehwellenverhältnisses nur mit einer Leitung einer anderen Impedanz als der Systemimpedanz erreicht werden kann, siehe auch meinen kürzlich erschienenen Artikel zu diesem Thema. Es muss also einen anderen Grund geben, warum sich die Impedanz ändert – wie klar von den Messungen des Autors gezeigt wurde. Der Autor meint in seinem Artikel dass es wohl eine Diskrepanz zwischen Theorie und Praxis gäbe – ich zeige im folgenden dass es eine ganz gute Erklärung für die Beobachtungen gibt ohne die existierende elektromagnetische Theorie über Bord zu werfen.

Der Hinweis hier ist, dass der Autor keinen Balun oder einen anderen Mechanismus zur Unterdrückung von Mantelwellen auf der Zuleitung verwendet hat. Also habe ich mir den Spaß gemacht, die Verhältnisse mit dem Antennen-Simulationsprogramm NEC2 zu simulieren. Die Resultate sollten mit einem anderen Modellierungsprogramm reproduzierbar sein, zumindest wenn dieses einen NEC Kern (z.B. EZNEC) enthält der auch ein Bodenmodell enthält und nicht nur im Freiraum simulieren kann. Ich habe die (einfache Zwei-Elemente) Antenne aus dem Original-Artikel modelliert.

Die folgende Grafik zeigt das Stehwellenverhältnis (SWV) und den Real- und Imaginäranteil der Impedanz direkt an der Antenne. Das erste NEC input file kann verwendet werden um die Resultate zu reproduzieren. Ich habe das Sommerfeld/Norton Bodenmodell mit einer mittleren Bodenqualität verwendet. Die Antenne ist 15m über dem Boden in diesem Modell weil sie zur Befestigung auf einem Balkon vorgesehen ist.

Das nächste Bild zeigt die selbe Antenne mit einem Stück Speiseleitung (die Länge ist die von der der Autor behauptet sie würde das SWV verbessern). Die Speiseleitung ist nicht als Draht modelliert, sondern als Übertragungsleitung (für die bietet NEC eine eigene Abstraktion). Wieder zeigen wir Real- und Imaginärteil der Impedanz. Die elektrische Länge (NEC verwendet bei Übertragungsleitungen die elektrische Länge ohne Verkürzungsfaktor) ist etwa 1.81m berechnet mit der Formel aus [1] mit einem Verkürzungsfaktor von 1. Es ist klar ersichtlich, dass sich zwar die Impedanz ändert aber das SWV gleich bleibt. Das korrespondierende zweite NEC input file kann auch hier verwendet werden um die Resultate zu reproduzieren.

Um nun die Verhältnisse am Speisepunkt zu simulieren wenn es keinen Balun gibt habe ich einen Draht zwischen der Antenne und dem Speisepunkt am Ende des Kabels im dritten NEC input file modelliert. Das folgende Bild zeigt das Modell, wir haben einen zusätzlichen Draht der die Aussenseite der Coax-Speiseleitung darstellt. Dieser Draht ist verbunden mit der Antenne auf der einen Seite und dem Ende des Coaxkabels auf der anderen Seite. Die Länge des Kabels ist die physikalische Länge. Ausser einer geringfügigen Erhöhung der elektrischen Länge wegen der Isolation (nicht mit dem üblichen Coax Verkürzungsfaktor, wir simulieren ja nur das äussere Drahtgeflecht!) muss der Draht im Modell die echte physische Länge des Coax wie mit der Formel aus dem ersten Artikel berechnet [1] verwenden. Wir verwenden 1.484m aus [1], Tabelle 3 für ein Aircell5 mit dem Faktor n=1 aus der Tabelle im Artikel. Wir sehen dass sich in der Tat, wie im zweiten Artikel [2] beobachtet, das Stehwellenverhältnis SWV verkleinert hat. Der Grund ist dass, wegen des fehlenden Balun, sich die Antenne geändert hat: Der Aussenmantel der Coax-Speiseleitung ist Teil der Antenne.

Wenn man sich die Antenne mit dem Linux-Programm xnec2c ansieht, bemerkt man die Ströme auf der Aussenseite der Speiseleitung. Wir können klar sehen, dass da ein Strom auf der Speiseleitung fließt (die Speiseleitung in dem Bild ist der lange Teil rechts, parallel dazu liegt die modellierte Übertragungsleitung zur Speisung).

Also ist die elektromagnetische Theorie gerettet, es gibt eine physikalische Erklärung des Phänomens. Trotzdem wäre es noch interessant die verschiedenen Einflüsse von Höhe über Grund oder unterschiedliche Bodencharacteristika zu modellieren – um herauszufinden wie reproduzierbar die Ergebnisse mit unterschiedlichen Parametern sind , weil der Autor ja behauptet das beobachtete Verhalten sei "seit Jahren bekannt" ([2] S. 35).